توزیع درجه حرارت در یک استوانه توخالی متشکل از مواد هدفمند با استفاده از مدل هدایت حرارتی غیرفوریه تاخیر زمان منفرد کسری

در این مقاله، به بررسی حل عددی هدایت حرارتی غیرفوریه بر اساس مدل تاخیر زمان منفرد کسری در یک استوانه غیرهمگن توخالی ساخته شده از مواد هدفمند پرداخته شده است. برای این منظور، تمامی خواص ماده هدفمند به صورت کاملا متغییر و براساس قانون توانی در نظر گرفته و تنها تاخیر زمانی و مرتبه کسری به صورت ثابت در نظر گرفته شده اند. استوانه به صورت یک بعدی و کاملا متقارن و بدون حضور منبع گرمایی در نظر گرفته شده است. مسئله در یک الگوریتم سعی و خطا به منظور یافتن مقادیر تاخیر زمانی و مرتبه کسری با استفاده از یک روش عددی ضمنی حل گردیده است. جهت اعتبارسنجی مسئله، نتایج بدست آمده از حل عددی تاخیر زمان منفرد کسری و حل عددی تاخیر زمانی دوگانه با نتایج بدست آمده از روش نیمه تحلیلی تاخیر زمانی دوگانه مقایسه شده است. در ادامه تاثیر پارامترهای غیرهمگنی بر روی ماکزیمم دمای گذرا و سرعت موج گرمایی مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین توزیع دمایی در جسم از لحظه ایجاد موج تا لحظه رسیدن به دمای پایا مورد بررسی قرار گرفته و در آخر به بررسی تاثیر تغییر تاخیر زمانی و مرتبه کسری بر روی توزیع دما در جسم پرداخته شده است.